Tous les liens ci-dessous pointent vers des langages libres de haut niveau et vers des outils mathématiques libres pour faire du calcul scientifique sous Linux. Ces outils peuvent généralement être vus comme des laboratoires mathématiques dans lesquels des calculs numériques peuvent être réalisés ; ils possèdent habituellement leur propre langage interprété. Ils utilisent un outil de traçage répandu (et libre) ou ont leur propre moteur graphique et de traçage. Ils fournissent également des possibilités d'entrées/sorties et s'interfacent avec d'autres langages de programmation tels le C, le C++, le Fortran,… Actuellement, certains ont même la possibilité de faire du calcul parallèle. Je n'ai pas inclus MuPAD, qui est un bon outil de calcul symbolique, car il n'est pas vraiment libre. Jetez un œil à leur licence pour vérifier si elle vous convient.
Octave : un excellent environnement de calcul numérique. Il utilise gnuplot pour les figures et dispose d'une aide en ligne. Il est aussi très facilement extensible (c-à-d que des nouvelles fonctions ou procédures peuvent être écrites) soit en utilisant son propre langage, soit en utilisant des modules dynamiques écrits en langage C, C++, Fortran ou autre. Un manuel détaillé est disponible ici. Octave est distribué sous la licence publique générale GNU.
Scilab : un autre superbe environnement de calcul numérique avec une bonne interface utilisateur et une très bonne aide en ligne. Ses possibilités graphiques et de traçage sont également très impressionnantes. Il peut aussi être interfacé facilement avec les langages Fortran et C. Il a sa propre licence libre.
Yorick : Yorick est un langage interprété rapide conçu pour le calcul scientifique et l'analyse numérique. Sa syntaxe est similaire à celle du C, mais il n'est pas nécessaire de déclarer les variables. Il offre un outil graphique interactif basé sur X windows. Il supporte les figures X-Y, les maillages quadrilatères, les maillages pleins, les tableaux de mailles et les contours. Vous pouvez intégrer vos routines compilées dans Yorick pour résoudre des problèmes pour lesquels l'interpréteur est trop lent. Il peut aussi s'avérer utile pour servir d'outil de pré et post-traitement pour les grosses simulations physiques. Un didacticiel sous forme de manuel est disponible ici. Yorick est un logiciel libre sous copyright de l'Université de Californie.
Algae : comme décrit dans le lien ci-dessus, Algae est un langage interprété d'analyse numérique. Il a été développé pour être rapide, polyvalent et pour pouvoir manipuler des problèmes de grosses dimensions. Algae est constitué d'un langage de programmation, Algae, et d'un interpréteur, algae. Au nombre de ses caractéristiques, un grande rapidité (généralement bien plus rapide qu'octave, RLaB et Scilab), le stockage de matrices creuses et la capacité de faire de l'analyse de code (pour voir où le code passe son temps). Un manuel de l'utilisateur est disponible ici. Il est distribué sous la licence publique générale GNU.
YACAS : comme décrit dans le lien qui précède : : « YACAS est un système de calcul algébrique sur ordinateur généraliste et facile à utiliser, un programme de manipulation symbolique d'expressions mathématiques. Il utilise son propre langage de programmation conçu aussi bien pour le calcul symbolique que pour les calculs numériques en précision arbitraire ». Des liens vers la documentation (manuel de l'utilisateur, didacticiel, etc…) sont disponibles ici. Il est distribué sous la licence publique générale GNU.
RLAB : le lien ci-dessus le décrit comme suit : « Rlab est un environnement de programmation scientifique interactif et interprété. Rlab est un langage de très haut niveau conçu pour produire des prototypes et des développements logiciels rapides, une visualisation aisée des données, ainsi que la réalisation facile de calculs ». Il est distribué sous la licence publique générale GNU. L'auteur Ian Searle a écrit un article dans The Linux Journal intitulé Une introduction à Rlab qui est, nous rappelle-t'il, un peu vieille. Un manuel de référence existe aussi.
Maxima : Maxima est un programme de calcul symbolique. Le lien ci-dessus le décrit comme suit : « Maxima est un descendant de DOE Macsyma, dont les origines remontent à la fin des années 1960 au MIT. C'est le seul système basé sur cet effort qui soit encore disponible publiquement et avec une communauté active d'utilisateurs, grâce à sa nature de logiciel libre. Macsyma était le premier d'une nouvelle génération de systèmes de calcul algébrique, ouvrant la route à des logiciels tels que Maple et Mathematica. Cette variante de Macsyma était maintenue par William Schelter depuis 1982 jusqu'à sa disparition en 2001. En 1998, il avait obtenu la permission de diffuser le code source sous licence GPL. »
Le projet "R" pour le calcul statistique : R est un langage et un environnement pour les calculs et graphiques statistiques. Il fournit un nombre important d'outils d'analyse statistique pour traiter de grandes quantités de données et possède aussi des possibilités graphiques. R est aussi un langage de programmation complet et efficace. Pour les tâches intensives, du code en C, C++ et Fortran peut être lié et appelé lors de l'exécution. Un ensemble complet de manuels traitant de l'installation, de l'introduction à l'utilisation, de l'écriture d'extensions, etc… est disponible ici. Il est distribué sous la licence publique générale GNU.
gTybalt : gTybalt est une étape vers un système libre de calcul algébrique. Il est orienté objet, permettant de faire du calcul symbolique à partir du C++. Il est efficace dans le sens où les solutions développées avec gTybalt peuvent être compilées avec un compilateur C++ et exécutées indépendamment de gTybalt. Les formules mathématiques sont visualisées à l'aide des polices TeX et peuvent facilement être converties en LaTeX. Je n'avais pas réalisé qu'il avait de bonnes possibilités graphiques jusqu'à ce que je consulte son manuel. Il est distribué sous la licence publique générale GNU.
JACAL : comme décrit dans le lien, « JACAL est un programme interactif de mathématiques symboliques. JACAL peut manipuler et simplifier des équations, des scalaires, des vecteurs et des matrices composées d'expressions algébriques à valeurs simples ou multiples contenant des nombres, des variables, des racines, des dérivées algébriques et des fonctions holônomes. »
bc : bc est un langage de calcul numérique en précision arbitraire. Il supporte l'exécution interactive d'expressions. Cliquez ici pour un manuel dans différents formats. C'est un logiciel GNU et il est distribué sous la licence publique générale GNU.